3n^2+3n-24=n+2

Simple and best practice solution for 3n^2+3n-24=n+2 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2+3n-24=n+2 equation:


Simplifying
3n2 + 3n + -24 = n + 2

Reorder the terms:
-24 + 3n + 3n2 = n + 2

Reorder the terms:
-24 + 3n + 3n2 = 2 + n

Solving
-24 + 3n + 3n2 = 2 + n

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
-24 + -2 + 3n + -1n + 3n2 = 2 + n + -2 + -1n

Combine like terms: -24 + -2 = -26
-26 + 3n + -1n + 3n2 = 2 + n + -2 + -1n

Combine like terms: 3n + -1n = 2n
-26 + 2n + 3n2 = 2 + n + -2 + -1n

Reorder the terms:
-26 + 2n + 3n2 = 2 + -2 + n + -1n

Combine like terms: 2 + -2 = 0
-26 + 2n + 3n2 = 0 + n + -1n
-26 + 2n + 3n2 = n + -1n

Combine like terms: n + -1n = 0
-26 + 2n + 3n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-8.666666667 + 0.6666666667n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '8.666666667' to each side of the equation.
-8.666666667 + 0.6666666667n + 8.666666667 + n2 = 0 + 8.666666667

Reorder the terms:
-8.666666667 + 8.666666667 + 0.6666666667n + n2 = 0 + 8.666666667

Combine like terms: -8.666666667 + 8.666666667 = 0.000000000
0.000000000 + 0.6666666667n + n2 = 0 + 8.666666667
0.6666666667n + n2 = 0 + 8.666666667

Combine like terms: 0 + 8.666666667 = 8.666666667
0.6666666667n + n2 = 8.666666667

The n term is 0.6666666667n.  Take half its coefficient (0.3333333334).
Square it (0.1111111112) and add it to both sides.

Add '0.1111111112' to each side of the equation.
0.6666666667n + 0.1111111112 + n2 = 8.666666667 + 0.1111111112

Reorder the terms:
0.1111111112 + 0.6666666667n + n2 = 8.666666667 + 0.1111111112

Combine like terms: 8.666666667 + 0.1111111112 = 8.7777777782
0.1111111112 + 0.6666666667n + n2 = 8.7777777782

Factor a perfect square on the left side:
(n + 0.3333333334)(n + 0.3333333334) = 8.7777777782

Calculate the square root of the right side: 2.962731473

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 0.3333333334) equal to 2.962731473 and -2.962731473.

Subproblem 1

n + 0.3333333334 = 2.962731473 Simplifying n + 0.3333333334 = 2.962731473 Reorder the terms: 0.3333333334 + n = 2.962731473 Solving 0.3333333334 + n = 2.962731473 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + n = 2.962731473 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = 2.962731473 + -0.3333333334 n = 2.962731473 + -0.3333333334 Combine like terms: 2.962731473 + -0.3333333334 = 2.6293981396 n = 2.6293981396 Simplifying n = 2.6293981396

Subproblem 2

n + 0.3333333334 = -2.962731473 Simplifying n + 0.3333333334 = -2.962731473 Reorder the terms: 0.3333333334 + n = -2.962731473 Solving 0.3333333334 + n = -2.962731473 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.3333333334' to each side of the equation. 0.3333333334 + -0.3333333334 + n = -2.962731473 + -0.3333333334 Combine like terms: 0.3333333334 + -0.3333333334 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = -2.962731473 + -0.3333333334 n = -2.962731473 + -0.3333333334 Combine like terms: -2.962731473 + -0.3333333334 = -3.2960648064 n = -3.2960648064 Simplifying n = -3.2960648064

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {2.6293981396, -3.2960648064}

See similar equations:

| W^2=-28 | | 6-x=36x+3 | | 2(5x-3)-5= | | 2x-432/x^2 | | 1/9×2 | | 3nsquared+3n-24=n+2 | | x^2-2x=x-4 | | 6p/7-22=-58 | | x^2-18x+112=0 | | 3bx-2ay=3a-2b | | 3x+26=9x+8 | | 2(y-5)+5=11 | | -4y+8= | | 4x-5=3(2x+1)-10 | | 6(y+3)+4=40 | | (3x+4)+(-4x+9)= | | x^2+x+16=7x+7 | | 6(y-6)=12 | | (4+n)(-11)=121 | | (2x^4-5x^3-10)-(4x^3-7)=0 | | 3=t^16+20t+6 | | 3x-5-5x=5 | | (6x+20)(x-12)=(5x+18)(x-13) | | (2x-38)+148=180 | | 5lna+3lnb-4lnab=0 | | -5=6p-4-5p | | 20r+32=0 | | 9x^2+18x=46 | | 2c-3(2c-5)-5(5c+5)+3c-6= | | 11/16-5/15 | | 3w+5w=5 | | 5lna+3lnb-4lnab=x |

Equations solver categories